Пирс и парадокс лжеца

Аннотация

Парадокс лжеца - известный самой широкой публике логический и философский парадокс, а также серьезная проблема для профессиональных философов, сыгравшая важную роль в истории философии, логики и даже математики. Я рассматриваю разные подходы к этой проблеме, предложенные американским философом и основателем прагматизма Чарльзом Сандерсом Пирсом, и пытаюсь воссоздать эволюцию его взглядов на этот вопрос. Мы можем исследовать предложение "это предложение неистинно" с трех точек зрения: его значения, его истинности и его значимости. Самый ранний подход Пирса сосредоточен на значении и истинности. Он утверждает, что суждение "это суждение неистинно" бессмысленно и вместе с тем одновременно истинно и неистинно. Он предлагает этот способ рассуждения в 1865 г. в гарвардских лекциях о логике науки. Его второй подход был представлен в статье "Основания силы законов логики: дальнейшие следствия четырех неспособностей", опубликованной в 1869 г. В этой работе Пирс отказался от своего предыдущего подхода и, сфокусировавшись лишь на истинности "лжеца", основал новое решение этого парадокса на утверждении схоластического философа Павла Венецианского: каждое суждение подразумевает утверждение собственной истинности. Тогда
суждение "это суждение неистинно" подразумевает утверждение собственной истинности и в то же время говорит, что оно ложно; ergo оно ложно, поскольку оно самопротиворечиво. В 1903 г. Пирс отвергает этот подход, потому что для любого суждения верно, что оно не является эквивалентным суждению "я утверждаю это суждение". Пирс никогда не представлял третьего решения парадокса лжеца, но есть три проблемы, тесно связанные с нашей темой: связь Пирса с Бертраном Расселом, зрелая теория истины Пирса, открывающая перспективу рассмотрения "лжеца" с точки зрения значимости, и разработка Пирсом трехзначной логики. Я обсуждаю их во второй части статьи.