Суперклассическое вероятностное отношение следования

Аннотация

В статье задается оригинальное суперклассическое нетривиальное правдоподобное отношение следования $\vapprox$, основанное на колмогоровской теории вероятностей. Его важной чертой является примитивность условной вероятности, которая вычисляется с помощью метода таблиц истинности для классической логики высказываний. Мы изучаем свойства заданного отношения. В частности, мы показываем, что, будучи суперклассическим, т.е. все классически общезначимые формулы и выводимости имеют место для $\vapprox$, но обратное утверждение неверно, оно нетривиально и для него имеет место такой же вариант свойства непротиворечивости, что и для классического следования ⊧. мы определяем место предложенного следования в некоторых классификациях, найденных в соответствующей литературе. В частности, мы используем дювеноский анализ некоторых вероятностных отношений следования, содержащий десятки свойств, которые являются важными для любого вероятностного отношения следования, а также хлобиловский руководитель покупателя при выборе своего немонотонного отношения следования, благодаря немонотонности $\vapprox$, и предложенные Кобреросом, Эгром, Рипли и ван Руем отношения следования для толерантных рассуждений. Наконец, мы делаем сравнительный анализ классического, предложенного и некоторых тесно связанных со вторым отношений следования: то, что предложено В.А .Бочаровым, В.И. Маркиным, то, что предложено Е.К. Войшвилло, М.Г. Дегтяревым, а также то, что  предложено Ю.В. Ивлевым, где два последних отношения основаны на так называемом принципе обратной дедукции, который является интуитивно приемлемым способом, который позволяет связать классическое и вероятностные отношения следования.